चक्रवृद्धि ब्याज से सम्बंधित सवाल

 

चक्रवृद्धि ब्याज-----

Ques.1.  8000 रुपये पर 3 वर्ष के अंत में 5 % प्रतिवर्ष की दर से कुल चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा? A. 1251 B. 1378 C. 1261 D. 1876 हल:- प्रश्नानुसार, चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन - [(1 + दर / 100) समय – मूलधन = 8000x (1 + 5/100)3 – 8000 = 8000 x 105/100 x 105/100 x 105/100 - 8000 = 9261 - 8000 = 1261

 

Ques.2. 12000 रुपए की एक राशि 8% दर से 2 वर्ष के लिए उधार दी गई बताइए चक्रवृद्धि और मिश्रधन की राशि क्या हैं? A. 1398.89 B. 2678.98 C. 13996.80 D. 1456.87 हल:- प्रश्नानुसार, चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन x [(1 + दर / 100) समय – मूलधन = 1200 x [(1+ 8/100)2 – 1200] = 1200 x [(27/25)2 – 1200] = 1200 x 27/25 x 27/25 - 1200 = 69,984/5 = 13,996.8

 

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Ques.3. 50000 रु. की धनराशि पर 8% वार्षिक की दर से 2 वर्ष की अवधि के लिए चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा? A. 4000 रु. B. 8520 रु. C. 8000 रु. D. 8320 रु. हल:- प्रश्नानुसार, चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन - [(1 + दर / 100) समय – मूलधन] = 50000[(1 + 8/100)-50000] = 50000 [(27/25)2 -50000] = [(50000 x 27/25 x 27/25)-50000] = 27x27 x 80 = 58,320-50000 = 8320 रु.

 

Ques.4. 800 रु. का 6% वार्षिक दर से 9 महीने का चक्रवृद्धि ब्याज लगभग कितना होगा जबकि ब्याज दर तिमाही जोड़ा जाता हैं? A. 36.40 B. 36.50 C. 36.65 D. 36.60 हल:- प्रश्नानुसार, ब्याज कि तिमाही दर = 6/4 चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन - [(1 + दर / 100) समय – मूलधन = 800 [(1 + 6/4 x 100)3 – 800] रु. = 800 [(1 + 3/200)3 – 800] = 800 [(203/200)3 – 800] = 800 (203/200 x 203/200- 203/200)- 800 = 800 (8365427 - 80000000)/80000000 = (800 x 365427)/80000000 = 36.50 रु लगभग

 

Ques.5. किसी धन का 3 वर्ष का 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 31 रु. हैं तो वह धन होगा? A. 3000 B. 1000 C. 3100 D. 4000 हल:- प्रश्नानुसार, TRICK : 3.1% = 31 रु. 100% = 31/3.1 X 100 100% = 310/31 x 100 100% = 10 x 1000 100% = 1000 Ans. 1000 जब राशि को भिन्न-भिन्न दर से उधार दिया जाए

 

Ques.6. 15% वार्षिक की दर से 4800 रु. की राशि का दो वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा? A. 1440 B. 828 C. 1484 D. 1448 हल:- प्रश्नानुसार, चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन - [(1 + दर / 100) समय – मूलधन] = 4800 [(1+ 15/100)2 - 4800] रु. = 4800 [(23/20)2 - 4800] = 4800 x 23/20 x 23/20 - 4800 = 6,348 - 4800 = 1,548 रु.

 

Ques.7. 16000 रु. की धनराशि पर 20% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा? A. 6070 B. 7040 C. 7060 D. 4070 हल:- प्रश्नानुसार, चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन - [(1 + दर / 100) समय – मूलधन = 16000 [(1 + 20/100)2 - 16000] रु. = 16000 [(6/5)2 - 16000] रु. = 16000 x 6/5 x 6/5–16000 = 23040 – 16000 = 7040

 

Ques.8. किसी मूलधन पर दो वर्षों में 5% दर पर चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर 20 रु. हैं मूलधन हैं? A. 4000 B. 6000 C. 8000 D. 10000 हल:- प्रश्नानुसार, माना कि धन = 100 रु. = मूलधन - [(1 + दर / 100) समय – मूलधन] = 100 [(1 + 5/100)2 - 100 = 41/4 रु. = (100x2x5)/100 = 10 रु. अंतर = (41/4 - 10) रु. अंतर = 1/4 रु. यदि अंतर 1/4 रु. हैं तो धन 100 रु. हैं। = 100x4x20 = 8000 रु. TRICK: 0.25% = 25 रु. 100% = 20/0.25 x 100 100% = 2000/25 x 100 100% = 80 x 100 100% = 8000 Ans. 8000 रु.

 

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Ques.9. किसी धनराशि पर 4% वार्षिक की दर से 2 वर्षों के साधारण और चक्रवृद्धि ब्याजों का अंतर 1 रु. हैं वह धनराशि कितना हैं? A. 2500 B. 2500 C. 2600 D. 625 हल:- प्रश्नानुसार, TRICK : 0.16% = 1 रु. 100% = 1/0.16x 100 100% = 1000/16 x 100 100% = 100000/16 100% = 625 रु.

 

Ques.10. 7500 रु. 4% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 साल में कितना हो जाएगा? A. 8082 B. 8100 C. 7800 D. 8112 हल:- प्रश्नानुसार, मिश्रधन = मूलधन (1 + दर/100)2 मिश्रधन = 7500 (1 + 4/100)2 मिश्रधन = 7500 (26/25)2 मिश्रधन = 7500 x 26/25 x 26/25 मिश्रधन = 8112 रु.

 

 

Ques.11. 400 रूपए की राशि को 3 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार दिया गया यदि पहले, दूसरे, और तीसरे वर्षों के लिए दर क्रमशः 10 %, 5 %, और 20 % वार्षिक हो, तो बताइए समय की समाप्ति पर कितनी राशि लौटाई जाए? A. 345.0 B. 189.0 C. 310.0 D. 554.4 हल:- A = P x 100 + % / 100 x 100 + % / 100 + ... = 400 x 100 + 10 / 100 x 100 +5 / 100 x 100 + 20/100 = 400 x 110/100 x 105/100 x 120/100 = 400 x 11/10 x 21/20 x 6/5 = 4 x 11 x 21 x 6/5 = 11 x 12 x 21/5 = 132 x 21/5 = 2775/5 = 554.4

 

Ques.12.  25000 रूपए की राशि को 4 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार दी गई पहले 2 वर्षों के 10% अंतिम दो वर्षों में 20% वार्षिक बताइए समय की समाप्ति पर कुल कितनी राशि लौटाई जाएगा? A. 12450 B. 16890 C. 18560 D. 20970 हल:- प्रश्नानुसार, A = P x 100 + % / 100 x 100 + % / 100 + .. = 25000 x 100 + 10/100 x 100 + 10/100 x 100 + 20/100 x 100 + 20/100 = 25000 x 110/100 x 110/100 x 120/100 x 120/100 = 30 x 121 x 12 = 360 x 121 = 43,560-25000 = 18560

 

 

Ques.13. 12000 रूपए की राशि कुल 3 वर्षों के लिए उधार दी गई प्रथम 2 वर्षों के लिए ब्याज की 25% वार्षिक हो और अंतिम वर्ष ब्याज 40% वार्षिक हो? A. 14,250 B. 15,670 C. 16,890 D. 18,980 हल:- प्रश्नानुसार, A = P X 100+% / 100 x 100 + % / 100+ .......... = 12000 x 100 + 25 / 100 x 100 + 25 / 100 x 100 + 50 /100 = 12000 x 125/100 x 125/100 x 140/100 = 125x3 x 70 = 26,250 – 12000 = 14,250
Ques.14.  50,000 रूपए की राशि पर पहले वर्ष 2% की वार्षिक दर अगले 2 वर्षों के लिए 20% वार्षिक दर बताइए समय की समाप्ति पर कितनी राशि लौटाई जाएगी? A. 23,440 B. 24,890 C. 25,890 D. 26,980 हल:- प्रश्नानुसार, A = P X 100 + % / 100 x 100 +% / 100 + ... = 50,000 X 100 + 02 / 100 x 100 + 20 / 100 x 100+ 20/100 = 50,000 x 102/100 x 120/100 x 120/100 = 5 x 102 x 12 x 12 = 510 x 144 = 23,440

 

Ques.15.  5000 रुपए की एक राशि 12% दर से 2 वर्ष के लिए उधार दी गई बताइए चक्रवृद्धि ज्ञात कीजिए? A. 1278 B. 1272 C. 1378 D. 1450 हल:- प्रश्नानुसार, चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन [(1 + दर / 100) समय – मूलधन] = 5000 x [(1 + 12/100) - 5000] = 1200 x [(28/25)2-5000] = 1200 x 28/25 x 28/25 -5000 = 6,272-5000 = 1272

 

Ques.16. 800 रुपए पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए? A. 80 रु. B. 84 रु. C. 82 रु. D. 88 रु. हल:- प्रश्नानुसार, चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन x [(1 + दर / 100) समय – मूलधन = 800[(1 + 5/100)2 – 800] = 800 [(21/20)2 - 800] = 800 x 21/20 x 21/20 - 800 = 882-800 = 82

 

Ques.17. 15% वार्षिक ब्याज की दर से 1000 रु. का 3 वर्षों में चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा? A. 495.75 B.546.75 C.520.875 D. 899.890 हल:- प्रश्नानुसार, चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन - [(1 + दर / 100) समय – मूलधन] = 1000 [(1+ (15/100)3 – 1000] रु. = 1000 [(23/20)3 - 1000] = 1000 x 23/20 x 23/20x23/20 - 1000 = 12167/8 - 1000 = 1520.875 – 1000 = 520.875

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